การพัฒนาชุดฝึกเพื่อพัฒนาความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์

บทคัดย่อ
            ชุดฝึกเพื่อพัฒนาความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ได้ออกแบบขึ้นเพื่อพัฒนาความรู้พื้นฐานของนักเรียนในช่วงชั้นที่  3  ประชากรที่ใช้ในการทดลองชุดฝึกครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่  1 – 3     ที่กำลังศึกษาในปีการศึกษา  2553 ในโรงเรียนมัธยมศึกษาสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาชัยภูมิ  เขต  2

เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วย แบบทดสอบวัดความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ชุดฝึกเพื่อพัฒนาความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ และแบบวัดเจตคติต่อคณิตศาสตร์ ชุดฝึกมี  3  เล่ม ระดับชั้นละ 1 เล่ม แต่ละเล่มมี 60 ชุด แต่ละชุดประกอบด้วย โจทย์คิดเลขเร็ว  6  ข้อ โจทย์ปัญหา  2  ข้อ และโจทย์เชาวน์ปัญญาด้านคณิตศาสตร์ 1 – 2 ข้อ ใช้สำหรับฝึกวันละ 1 ชุด   ชุดละ 5 – 10 นาที   ฝึกนาน 60 วัน  

วิเคราะห์ข้อมูลโดยหาค่าเฉลี่ยคะแนนที่ได้จากการทำชุดฝึก 60 ชุด คิดเป็นร้อยละของคะแนนเต็มทดสอบวัดความรู้พื้นฐานก่อนและหลังได้รับการฝึกและเปรียบเทียบความแตกต่างด้วยค่าสถิติที หาค่าเฉลี่ยของคะแนนจากการวัดเจตคติหลังได้รับการฝึก  การทดสอบประสิทธิภาพของชุดฝึกใช้เกณฑ์ 75/75 ซึ่งหมายถึง ค่าเฉลี่ยของคะแนนจากการทำชุดฝึกได้ร้อยละ 75 ขึ้นไป และค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบวัดความรู้พื้นฐานหลังได้รับการฝึกได้ร้อยละ 75 ขึ้นไป 

                  ผลการวิจัยพบว่า การทดสอบประสิทธิภาพของชุดฝึก  มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์  75/75    ผลการทดสอบความรู้พื้นฐานพบว่านักเรียนมีความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์หลังใช้ชุดฝึกสูงกว่าก่อนใช้ชุดฝึกอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05   ผลการวัดเจตคติต่อคณิตศาสตร์หลังได้รับการฝึก พบว่า นักเรียนมีเจตคติระดับดี  ร้อยละ  60  มีเจตคติค่อนข้างดี  ร้อยละ  25  และมีเจตคติระดับปานกลาง ร้อยละ  15

จากรายงานผลการสอบวัดความรู้ขั้นพื้นฐานของนักเรียนในรายวิชาคณิตศาสตร์ ประจำปี  2552  ระดับประเทศได้คะแนนเฉลี่ย  36.08  (สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ, 2552)  และในปี  2553  ได้คะแนนเฉลี่ย  28.42  (สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ, 2553)  ซึ่งถือว่าระดับคุณภาพของผู้เรียนอยู่ในระดับที่ควรปรับปรุง  ซึ่งผลการศึกษาของสมวงษ์ แปลงประสพโชค สมเดช บุญประจักษ์ และจรรยาภูอุดม (2549: 76-86) ที่ศึกษาสาเหตุที่เด็กไทยอ่อนคณิตศาสตร์ ศึกษาคุณลักษณะของครูคณิตศาสตร์ที่นักเรียนต้องการ และ ศึกษาแนวทางพัฒนานักเรียนให้เก่งคณิตศาสตร์ ในปีพ.ศ. 2546-2547 โดยทำการ สำรวจความคิดเห็นของครู 474 คน และนักเรียน 971 คน จากโรงเรียนนำร่องการใช้หลักสูตรใหม่ จำนวน 169 โรงเรียน เกี่ยวกับสาเหตุที่เด็กไทยอ่อนคณิตศาสตร์และแนวทางแก้ไข จัดสัมมนาครูหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ร่วมกับนักการศึกษาคณิตศาสตร์จำนวน 118 คน ในหัวข้อเรื่อง    “ ทำอย่างไรให้เด็กไทยเก่งคณิตศาสตร์”  สัมภาษณ์นักการศึกษาคณิตศาสตร์ 12 ท่านจาก 6 มหาวิทยาลัยในภูมิภาคเกี่ยวกับปัญหาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์และแนวทางแก้ไข  และสำรวจความคิดเห็นของนักเรียนที่เข้าสอบแข่งขันชิงแชมป์การคิดและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์  ครั้งที่ 6 / 2546 จำนวน 1,811 คน เกี่ยวกับแนวทางที่จะทำให้เด็กเก่งคณิตศาสตร์  โดยสรุปพบว่าสาเหตุนักเรียนไทยอ่อนคณิตศาสตร์มีหลายปัจจัย  เช่น เกี่ยวกับคุณลักษณะของนักเรียน ครูเห็นว่าสาเหตุที่นักเรียนอ่อนคณิตศาสตร์เพราะนักเรียนไม่ชอบคิด ไม่ชอบแก้ปัญหา ขาดการฝึกฝนและทบทวนด้วยตนเองอย่างสม่ำเสมอ เกี่ยวกับคุณลักษณะของครูนักเรียนระดับมัธยมศึกษาเห็นว่า ครูสอนไม่ดี อธิบายไม่รู้เรื่อง ครูดุ เจ้าอารมณ์ ครูไม่เข้มงวดในการทำการบ้าน ครูสอนจริงจังบรรยากาศเครียดขาดอารมณ์ขัน ครูไม่อดทนที่จะอธิบายให้นักเรียนเข้าใจ ครูไม่ใช้สื่อการสอนเพื่อช่วยให้นักเรียนเข้าใจ ครูให้นักเรียนอ่านเองสรุปเองแล้วมาสอบ วิธีสอนของครูไม่น่าสนใจ ครูมีความรู้ไม่ดี ขาดความมั่นใจตนเอง ครูไม่จบสาขาวิชาคณิตศาสตร์โดยตรง ครูไม่เปิดใจกว้างให้นักเรียนตอบอย่างอิสระ ครูขาดแรงจูงใจ ครูสอนโดยไม่เน้นการคิดและแก้ปัญหา  ไม่เน้นการนำไปใช้ในชีวิตจริง ครูมีภาระงานที่รับผิดชอบในโรงเรียนมากไป             

 ส่วนปัญหาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ครูที่เข้าร่วมสัมมนาเห็นว่ามีปัญหาหลายประเด็น เช่น ปัญหาสื่อการสอน ปัญหานักเรียนไม่ชอบการคิดคำนวณ  ปัญหานักเรียนขาดการฝึกฝนและทบทวนด้วยตนเอง ปัญหานักเรียนไม่ชอบคิดและแก้ปัญหา ปัญหานักเรียนไม่สามารถประยุกต์ความรู้ไปใช้กับชีวิตจริง  ปัญหานักเรียนมีพื้นฐานคณิตศาสตร์ไม่ดี ปัญหาความถนัดและสติปัญญาของนักเรียนแตกต่างกัน  และปัญหาเกี่ยวกับการสอนของครู  ซึ่งจากผลการวิจัยพบว่าความรู้พื้นฐานก่อนเรียนวิชาคณิตศาสตร์มีความสัมพันธ์กับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในรายวิชาคณิตศาสตร์  นักเรียนที่ขาดความรู้ที่สำคัญอันเป็นพื้นฐานในการเรียนเนื้อหาต่อไปแล้วจะทำให้การเรียนในครั้งนั้นไม่ประสบความสำเร็จเท่าที่ควร  ซึ่งสอดคล้องกับผลการวิจัยเกี่ยวกับความคิดเห็นของครูผู้สอนคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษาตอนปลายที่พบว่าสาเหตุของปัญหาด้านเนื้อหาเนื่องมาจากนักเรียนมีปัญหาความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 

สำหรับประเด็นจะทำอย่างไรให้นักเรียนเก่งคณิตศาสตร์ นักเรียนระดับประถมศึกษาที่เข้าสอบแข่งขันชิงแชมป์การคิดและแก้ปัญหาคณิตศาสตร์เห็นว่า  แนวทางที่จะทำให้นักเรียนเก่งคณิตศาสตร์นั้น นักเรียนต้องสนใจเรียน เรียนด้วยความเข้าใจ เห็นคุณค่าของวิชาคณิตศาสตร์ ชอบคำนวณ ชอบคิด ชอบแก้ปัญหา สามารถประยุกต์ความรู้ไปใช้แก้ปัญหา ฝึกฝนและทบทวนด้วยตนเองสม่ำเสมอ มีพื้นฐานความรู้คณิตศาสตร์ดี กล้าซักถาม กล้าแสดงออก

จากปัญหาดังกล่าวข้างต้นผู้วิจัยเห็นว่า ปัจจัยหนึ่งที่สามารถพัฒนาได้และเป็นปัจจัยที่สำคัญเบื้องต้นในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ก็คือ ปัจจัยเกี่ยวกับความรู้พื้นฐานของนักเรียน ถ้าหากนักเรียนมีพื้นฐานไม่เพียงพอจะทำให้เรียนรู้เนื้อหาต่อไปได้ลำบาก ในการเตรียมพื้นฐานสำหรับการวิจัยนี้ จะพิจารณาใน 2 ส่วน  ส่วนแรกคือการสร้างสื่อสำหรับการพัฒนาความรู้พื้นฐานซึ่งเป็นสื่อการสอนช่วยครู ที่ครูจะนำมาใช้ฝึกให้นักเรียนจำนวนมากที่อยู่ในระดับปานกลางและในระดับที่ต้องปรับปรุงได้มีความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่เพียงพอต่อการเรียนอย่างต่อเนื่อง ไม่เป็นปัญหาต่อการเรียนในระดับชั้นที่สูงขึ้น   ส่วนที่สองคือวิธีการใช้สื่อ  ชุดฝึกที่สร้างขึ้นนี้จะเป็นกิจกรรมที่ให้นักเรียนได้คิดได้แก้ปัญหา ได้ปฏิบัติ และได้ตรวจสอบด้วยตนเอง โดยให้ฝึกทีละน้อย สม่ำเสมอและต่อเนื่อง จากการฝึกนี้จะทำให้เกิดการทักษะและการจำระยะยาว โดยเนื้อหาที่นำมาฝึกฝนเป็น ความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นที่เน้นการคิดและแก้ปัญหาสำหรับนักเรียนในช่วงชั้นที่ 3 ประกอบด้วยความสามารถในการคิดคำนวณ ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหา และการแก้ปัญหาที่ใช้เชาวน์ปัญญาด้านคณิตศาสตร์ 

วัตถุประสงค์การวิจัย

1.      สร้างและพัฒนาชุดฝึกพัฒนาความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนในช่วงชั้นที่  3

2.             เพื่อศึกษาผลของการใช้ชุดฝึกและเจตคติต่อคณิตศาสตร์หลังการใช้ชุดฝึก

วิธีดำเนินการวิจัย

1.             สัมมนาปัญหาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในช่วงชั้นที่ 3

2.             สร้างชุดฝึก และสร้างข้อสอบวัดความรู้พื้นฐาน และเครื่องมือวัดเจตคติ

3.             ทดลองเครื่องมือและปรับปรุงเครื่องมือ ได้เครื่องมือดังนี้

3.1  ชุดฝึกเพื่อพัฒนาความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์มี 3  เล่ม  แต่ละเล่มมี  60  ชุด แต่ละชุดประกอบด้วยโจทย์การคิดเลขเร็ว 6 ข้อ โจทย์ปัญหา 2 ข้อ และโจทย์ปัญหาที่ใช้เชาวน์ปัญญาด้านคณิตศาสตร์ 1-2 ข้อ 

                          3.2 แบบทดสอบวัดความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ วัดความสามารถในการบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวน  การแก้โจทย์ปัญหา  และการแก้โจทย์ปัญหาที่ใช้เชาวน์ปัญญาด้านคณิตศาสตร์

                          3.3 แบบวัดเจตคติต่อคณิตศาสตร์ วัดความรู้สึกของนักเรียนโดยมีข้อคำถามเกี่ยวกับประโยชน์ พฤติกรรมการเรียน และความรู้สึกต่อคณิตศาสตร์  

                    4.  หาประสิทธิภาพของชุดฝึก  

                           ขั้นที่ 1 อบรมครูเกี่ยวการใช้ชุดฝึก

                          ขั้นที่ 2 ทดลองใช้ชุดฝึกตามขั้นตอนดังนี้

                                                        1)  ทดสอบความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ก่อนการทดลอง

                                             2)  ทดลองใช้ชุดฝึกวันละ 5-10 นาที ทุกวัน วันละ 1 ชุดรวม 60 ชุด

                             3) ทดสอบหลังการทดลองด้วยข้อสอบชุดเดิม และสอบวัดเจตคติ   

                               ประชากรเป็นนักเรียนที่กำลังศึกษาในภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2553 จากโรงเรียนมัธยมศึกษาสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาชัยภูมิ  เขต  2     

                          ขั้นที่ 3 ประชุมวิเคราะห์ผลการทดสอบก่อนทดลองและหลังทดลอง

                                             นำผลมาหาค่าเฉลี่ยของคะแนนในการทำชุดฝึก 60 ชุด และคะแนนสอบวัดความรู้พื้นฐานหลังการทำชุดฝึก โดยใช้เกณฑ์ 75/75 มีความหมายดังนี้ 75 แรกหมายถึง ร้อยละของคะแนนเฉลี่ยของการทำชุดฝึกจำนวน 60 ชุด     75 ตัวหลังหมายถึงร้อยละของค่าเฉลี่ยของ คะแนนสอบวัดความรู้พื้นฐานหลังการทำชุดฝึกครบทุกชุด

                                  ขั้นที่ 4 สัมมนาผลการทดลอง สรุปผลการวิจัยและเขียนรายงาน

    ผลการวิจัย

               1. ผลการทดสอบประสิทธิภาพของชุดฝึก พบว่า ผ่านเกณฑ์ทุกระดับชั้น

2. ผลการทดสอบความรู้พื้นฐานพบว่านักเรียนมีความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์หลังใช้ชุดฝึกสูงกว่าก่อนใช้ชุดฝึกอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ.05

3. ผลการวัดเจตคติ พบว่านักเรียนมีเจตคติระดับดี  ร้อยละ  60  มีเจตคติค่อนข้างดี ร้อยละ  25  และมีเจตคติระดับปานกลาง  ร้อยละ  15

อภิปรายผลการวิจัยและข้อเสนอแนะ

1.        เกี่ยวกับประสิทธิภาพของชุดฝึกพบว่า  นักเรียนบางคนมีผลการวัดความรู้พื้นฐานมีค่าเฉลี่ยไม่ถึงร้อยละ 75  จากการสัมภาษณ์ครูผู้ทดลองพบว่านักเรียนอ่อนในด้านโจทย์ปัญหามาก ไม่ชอบอ่านโจทย์ที่เป็นข้อความ มักตอบโดยไม่คิดนอกจากนี้พบว่าโดยปกตินักเรียนไม่ชอบโจทย์ปัญหา ไม่ชอบคิด เวลาทำโจทย์ปัญหาในการเรียนปกติจะรอลอกเฉลยจากครูซึ่งสอดคล้องกับทฤษฎีพหุปัญญาของการ์ดเนอร์ที่เห็นว่าการกระทำอย่างใดอย่างหนึ่งต้องใช้เชาวน์ปัญญาหลายๆ ด้านผสมผสานกัน

2.        เกี่ยวกับพัฒนาการของความรู้พื้นฐานพบว่านักเรียนทุกกลุ่มมีพัฒนาการสูงขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ เป็นที่น่าพอใจ ทั้งนี้เนื่องมาจากการฝึกฝนบ่อยๆ อย่างส่ำเสมอสอดคล้องกับกฎการฝึกหัดของธอร์นได ที่มีใจความว่าการกระทำใดที่มีการฝึกหัดหรือกระทำบ่อยๆ จะทำให้การเรียนรู้นั้นคงทนถาวร นอกจากนี้ในการทำชุดฝึกครูจะให้ตรวจเฉลยทันทีเป็นการเสริมแรงด้วยการรู้ผลทันที อีกทั้งชุดฝึกได้ออกแบบไว้ให้มีความยากง่ายและมีปริมาณในระดับพอดี นักเรียนสามารถทำได้ถูกต้องโดยเฉลี่ยร้อยละ 75 ของคะแนนเต็ม  จูงใจให้นักเรียนอยากจะทำครั้งต่อไปเป็นการท้าทาย ซึ่งสอดคล้องกับกฎแห่งการใกล้จะบรรลุเป้าหมายของฮัลล์ที่มีใจความว่าเมื่อผู้เรียนยิ่งใกล้จะบรรลุเป้าหมายเท่าใดจะมีการตอบสนองมากขึ้นเท่านั้น  นอกจากนี้ชุดฝึกได้ออกแบบไว้ให้รู้ผลทันทีซึ่งเป็นการเสริมแรงแบบหนึ่งที่สอดคล้องกับทฤษฎีการวางเงื่อนไขของ        สกินเนอร์เกียวกับการได้รับเสริมแรงจะช่วยให้เกิดแนวโน้มของความถี่ในการกระทำนั้นอีก

3.        ด้านเจตคติพบว่านักเรียนชอบทำ เพราะชุดฝึกได้ปรับปรุงปริมาณข้อให้พอดีกับเวลา    5 – 10 นาที ไม่มากเกินไป รูปเล่มขนาดเล็ก ครูรายงานว่ามีนักเรียนเก่งบางคน  ขอทำมากกว่า 1 ชุด บางคนคิดมาล่วงหน้า จึงสอดคล้องกับทฤษฎีแห่งผลของธอร์นไดที่มีใจความว่าเมื่อบุคคลใดได้รับผลที่พึงพอใจย่อมอยากจะเรียนรู้ต่อไป    

              ข้อเสนอแนะ

1. การนำผลวิจัยไปใช้   สำหรับนักเรียนเก่งที่ทำเสร็จเร็วอาจให้ทำมากกว่า  1  ชุด ฝึก ควรฝึกทุกวัน วันละ 5 – 10 นาทีอย่างสม่ำเสมอ  และควรมีการเสริมแรงหลากหลายรูปแบบ

2.การวิจัยครั้งต่อไป ควรมีการศึกษาติดตามผลนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่มีการใช้ชุดฝึกอุ่นเครื่องอย่างต่อเนื่อง 3  ปีจนถึงชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3  และศึกษาการแก้ปัญหานักเรียนบางคน ที่ไม่ชอบทำโจทย์ปัญหา และที่มีเชาวน์ปัญญาต่ำ

เอกสารอ้างอิง

ทิศนา   แขมมณี. (2545) ศาสตร์การสอน. กรุงเทพ: สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

ไพบูลย์  เทวรักษ์. (2540). จิตวิทยาการเรียนรู้ .กรุงเทพฯ: เอส.ดี.เพรส.

ยุพิน พิพิธกุล .(2536).การเรียนการสอนคณิตศาสตร์. ม.ป.ท. : ม.ป.พ.

สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ  (Online). Available URL: http://www.niets.or.th/

สมวงษ์ แปลงประสพโชค สมเดช บุญประจักษ์ และ จรรยา  ภูอุดม.(2549).นวตกรรมเพื่อพัฒนาคุณภาพการจัดการศึกษาคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานของนักเรียนไทย : การศึกษาสาเหตุนักเรียนไทยอ่อนคณิตศาสตร์และแนวทางแก้ไข.มหาวิทยาลัยราชภัฎพระนคร.

สมวงษ์  แปลงประสพโชคและคณะ  การสร้างชุดฝึกเพื่อพัฒนาความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่  1–6

สุนีย์  คล้ายนิลและพิศาล  สร้อยธุหร่ำ. (2546).  “  คณิตศาสตร์ไทยไม่เข้มแข็งเพราะอะไร. ”  สยามรัฐ

               17-20 มิถุนายน .

โครงงานคณิตศาสตร์

โครงงานคณิตศาสตร์หมายถึง
              กิจกรรมนอกหลักสูตรวิชาคณิตศาสตร์ ที่เปิดโอกาสให้นักเรียนได้ศึกษาเรื่องใดเรื่องหนึ่ง ที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ตามความถนัดและความสนใจ ด้วยวิธีทางวิทยาศาสตร์ อาจทำเป็นรายบุคคลหรือกลุ่มก็ได้ เป็นการฝึกปฏิบัติงานที่นักเรียนหาข้อสงสัย ตั้งสมมติฐาน ทดลองและสืบสวน แล้วรวบรวมหาข้อสรุป แล้วจัดทำรายงาน และแสดงผลงานเพื่อเผยแพร่ความรู้ จากการทำโครงงาน ได้รับคำแนะนำดูแลจากอาจารย์ที่ปรึกษา และ/หรือผู้ทรงคุณวุฒิ อาจจัดทำในเวลาเรียนหรือนอกเวลาเรียนก็ได้

โครงงานควรอยู่ในความสนใจและความสามารถของนักเรียน โดยอาศัยความรู้ หลักการแนวคิดหรือทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับประเด็นที่จะศึกษาและค้นคว้าให้ชัดเจน ลึกซึ้งยิ่งขึ้น ครูควรทำตนเป็นผู้แนะแนวทางเท่านั้น ในช่วงเริ่มทำโครงงานครั้งแรกครูอาจจะให้นักเรียนทุกกลุ่มทำโครงงานในรูปแบบเดียวกันโดยชี้แนะให้ทำเค้าโครงของโครงงานซึ่งประกอบด้วย ชื่อของโครงงาน จุดประสงค์ เนื้อหาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง การดำเนินงาน การสรุปผลงาน การเขียนรายงาน การนำเสนอผลงาน ข้อเสนอแนะ เอกสารอ้างอิง ในระยะเริ่มแรกครูจะดูอย่างใกล้ชิดและดูการพัฒนาของนักเรียนให้คำปรึกษาเป็นช่วง ๆ ในระยะเริ่มต้นโครงงานที่ทำควรใช้ระยะเวลาสั้น ๆ เมื่อนักเรียนเข้าใจแล้ว ถ้าจะทำต่อไปก็ให้คิดเองโดยอิสระ ให้เลือกเรื่องที่จะทำเองและดำเนินการเองอย่างอิสระ ครูอยู่ห่าง ๆ คอยเสนอแนะเมื่อนักเรียนมีข้อสงสัย สิ่งที่ลืมเสียมิได้คือการทำโครงงาน ใช้วิธีการทางวิทยาศาสตร์ ที่จะฝึกปฏิบัติในข้อสงสัยด้วยการตั้งสมมติฐาน ทดลอง รวบรวมข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล เมื่อทำเสร็จแล้วก็เผยแพร่ต่อไป
                หลังจากเขียนเค้าโครงของโครงงานเสร็จ แล้วจึงเขียนโครงงานฉบับสมบูรณ์ ซึ่งคล้ายกับฉบับเค้าโครงของโครงงาน แต่เพิ่ม ความเป็นมา ก่อนเขียนจุดประสงค์และในขั้นการดำเนินงาน ต้องเขียนอย่างละเอียด

หลักการจัดกิจกรรมโครงงานคณิตศาสตร์ควรมีลักษณะดังนี้
     1. เป็นเรื่องเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี ที่นำไปใช้ประโยชน์ได้
     2. เป็นการเสาะแสวงหาความรู้ด้วยตัวเอง เพื่อฝึกการคิดเป็น ทำเป็น และแก้ปัญหาเป็น ด้วยวิธีทางวิทยาศาสตร์
     3. ให้เสรีภาพแก่ผู้ทำโครงงานในเรื่องที่จะทำ โดยคำนึงถึงเงินทุนที่มีอยู่ด้วย

โครงงานคณิตศาสตร์อาจทำได้หลายรูปแบบดังนี้      1. โครงงานคณิตศาสตร์ประเภททดลอง (Experimental Research Project) โครงงานนี้เป็นการศึกษาหาคำตอบของปัญหาโดยการออกแบบการทดลอง และดำเนินการทดลองเพื่อตรวจสอบสมมติฐานที่ตั้งไว้ ขั้นตอนการทำงานประกอบไปด้วยการกำหนดปัญหา การตั้งสมมติฐาน การออกแบบการทดลอง ซึ่งจะต้องมีการควบคุมตัวแปรต่างๆ การแปลผลและการสรุปผลการทดลอง
      2. โครงงานคณิตศาสตร์ประเภทสำรวจ (Survey Research Project) โครงงานประเภทนี้เป็นการศึกษาและรวบรวมข้อมูลจากสิ่งแวดล้อม ธรรมชาติ โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาหาความรู้จากธรรมชาติ โดยการสำรวจและรวบรวมข้อมูลต่างๆ นำข้อมูลมาจัดและนำเสนอในรูปแบบต่างๆ ตามความเหมาะสม
      3. โครงงานคณิตศาสตร์ประเภทพัฒนาหรือประดิษฐ์ (Development Research Project) โครงงานประเภทนี้เป็นการพัฒนาหรือประดิษฐ์เครื่องมือ หรืออุปกรณ์ต่างๆ โดยการประยุกต์ทฤษฎีหรือหลักการต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ จะเป็นการปรับปรุงอุปกรณ์เครื่องมือที่มีอยู่แล้วให้มีประสิทธิภาพดีกว่าเดิม หรือเป็นการประดิษฐ์สิ่งใหม่ที่ไม่เคยมีมาก่อน รวมทั้งเป็นการเสนอหรือปรับแบบจำลองทางความคิดเพื่อ แก้ปัญหาปัญหาหนึ่ง
       4. โครงงานคณิตศาสตร์ประเภทการสร้างทฤษฎีหรือการอธิบาย (Theortied Research Project) โครงงานประเภทนี้เป็นโครงงานที่ผู้ทำจะต้องเสนอความคิดใหม่ๆ ในการอธิบายเรื่องใดเรื่องหนึ่งอย่างมีเหตุผล มีหลักการทางคณิตศาสตร์หรือทฤษฎีสนับสนุน หรือเป็นการอธิบายปรากฏการณ์ในแนวใหม่ เสนอในรูปคำอธิบาย สูตร สมการ โดยมีทฤษฎีข้อมูลอื่นสนับสนุน การทำโครงงานประเภทนี้ผู้ทำจะต้องมีพื้นความรู้ ทางคณิตศาสตร์เป็นอย่างดี จึงจะสามารถสร้างคำอธิบายหรือทฤษฎีได้ 

ขั้นตอนการทำโครงงานคณิตศาสตร์มีดังนี้
      1. การกำหนดจุดประสงค์ ก่อนทำโครงงานต้องกำหนดจุดประสงค์ก่อนว่า ต้องการอะไรจาก
         โครงงานนั้น
      2. การเลือกหัวข้อหรือปัญหาที่จะศึกษา ควรให้นักเรียนเป็นผู้คิดและเลือกด้วยตนเอง โดย
         คำนึงถึง ระดับความรู้ อุปกรณ์ งบประมาณ ระยะเวลา อาจารย์ที่ปรึกษา ความปลอดภัย และ
         เอกสารอ้างอิง
      3. การวางแผนในการทำโครงงาน คือการกำหนดขอบเขตของงาน ว่าจะให้กว้างหรือแคบเพียง
          ใด จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องเขียนเค้าโครงของงานก่อน เพื่อวางแผนการทำงาน
            3.1  ชื่อโครงงาน
            3.2  ชื่อผู้ทำโครงงาน
            3.3  ชื่อที่ปรึกษาโครงงาน
            3.4  ที่มาและความสำคัญของโครงงาน อธิบายว่าทำไมจึงเลือกโครงงานนี้
            3.5  จุดมุ่งหมายของโครงงาน
            3.6  สมมติฐานทางการศึกษาค้นคว้า (ถ้ามี) สมมติฐานเป็นคำตอบที่คาดการณ์ไว้ล่วงหน้า
            3.7  วิธีดำเนินงาน
               3.7.1 วัสดุอุปกรณ์ที่ต้องใช้
               3.7.2 แนวการศึกษาค้นคว้า
           3.8  แผนการปฏิบัติงาน อธิบายเกี่ยวกับระยะเวลาทำงานตั้งแต่เริ่มจนจบโครงงานในแต่ละ
                 ขั้นตอน
           3.9  ผลที่คาดว่าจะได้รับ
           3.10  เอกสารอ้างอิง
      4. การลงมือทำโครงงาน เมื่อโครงสร้างและเค้าโครงงานผ่านการเห็นชอบของอาจารย์ที่ปรึกษา หรือผู้เชี่ยวชาญแล้ว นักเรียนก็เริ่มลงมือทำตามแผนงาน ในแต่ละช่วงต้องมีการประเมินการทำงานเป็นระยะๆ เพื่อช่วยกันปรับปรุงแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้นระหว่างปฏิบัติงานด้วย
       5. การเขียนรายงาน เป็นการเสนอผลงานของการศึกษาค้นคว้าเป็นเอกสาร เพื่อให้ผู้อื่นทราบปัญหาที่ศึกษา วิธีดำเนินการศึกษา ข้อมูลที่ได้ ประโยชน์ที่ได้จากโครงงานที่ทำ ควรเขียนในรูปแบบฟอร์ม
       6. การแสดงผลงาน เป็นการเสนอผลงานต่างๆ ที่ได้ศึกษาค้นคว้ามา เพื่อให้คนอื่นได้รับรู้และเข้าถึงโครงงาน ซึ่งอาจเป็นตาราง แผนภูมิแท่ง กราฟวงกลม กราฟ สร้างแบบจำลอง ควรเลือกนำเสนอให้เหมาะสมกับโครงงานนั้นๆ

การประเมินโครงงานคณิตศาสตร์

มีวิธีประเมินในหัวข้อต่างๆ ดังนี้
1. ความสำคัญของการจัดทำโครงงาน
2. เนื้อหาของโครงงาน
3. การนำเสนอโครงงาน           

จุดหมายการทำโครงงานคณิตศาสตร์

      1.  เปิดโอกาสให้ผู้เรียนแสดงความสามารถตามศักยภาพของตน
      2.  เป็นส่วนหนึ่งของการประเมินผลวิชาคณิตศาสตร์ตามจุดประสงค์การเรียนรู้
      3.  ผู้เรียนสร้างองค์ความรู้คณิตศาสตร์ด้วยตนเอง
      4.  ส่งเสริมให้อิสระทางความคิดเกี่ยวกับการเรียนคณิตศาสตร์
      5.  ส่งเสริมกระบวนการเรียนรู้ด้วยกระบวนการกลุ่ม
      6.  บูรณาการเนื้อหาคณิตศาสตร์กับสิ่งที่อยู่รอบตัว  หรือเนื้อหาในกลุ่ม และนอกกลุ่มประสบการณ์  ให้เกิดประโยชน์ในชีวิตจริง
      7.  สร้างความเชื่อมั่นในตัวเอง 
      8.  สร้างเจตคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์

สูตรบำรุงผิว

สูตรแรกเป็นสูตรเพิ่มความสดชื่นเปล่งปลั่งให้ผิวหน้า
ล้างหน้าด้วยน้ำอุ่นจนสะอาด แล้วนำแอปเปิ้ลไม่ปลอกเปลือกสัก ครึ่งผล ปั่นให้ละเอียด พอกหน้าเว้นเปลือกตา ทิ้งไว้ประมาณ 25 นาที แล้วล้างออก
สูตรที่ 2 เป็นสูตรลดริ้วรอย ทำให้หน้านวลใส
นำแอปเปิ้ลครึ่งผลมาปั่น พอละเอียดได้ที่ก็คั้นมะนาวเอาแต่น้ำสัก 1 ช้อนชาใส่ลงไป คนให้เข้ากัน แล้วพอกชโลมให้ทั่ว เว้นบริเวณรอบดวงตาไว้ ทิ้งไว้ 10 นาที ล้างออก
สูตรที่ 3 สูตรหน้าเด้ง ไม่หยาบกร้าน
เตรียมโยเกิร์ต 3 ช้อนโต๊ะ และมะเขือเทศลูกเล็กๆ สัก 3 ลูก ปั่นโยเกิร์ตกับมะเขือเทศให้ละเอียด แล้วนำพอกหน้าให้ทั่ว โดยเว้นรอบดวงตา ทิ้งไว้ 15 นาที แล้วล้างออก
สูตรที่ 4 สูตรขัดหน้าขาว และลดริ้วรอยหมองคล้ำ
ผสมโยเกิร์ต 1 ถ้วย กับเกลือป่นละเอียด 1 ช้อนโต๊ะ ให้เข้ากัน ชโลมให้ทั่วใบหน้า แล้วขัดๆ ถูๆ ให้ทั่ว ขัด 5 นาที ทิ้งไว้อีก 5 นาที แล้วล้างออก ทำเดือนละครั้งกำลังดี

ที่มา : Team content www.thaihealth.or.th
เนื้อหาโดย : อารยา สิงห์สวัสดิ์

คง มีอีกหลายคนที่ลังเลว่าจะใช้ยาของหมอดี หรือใช้สมุนไพรจากธรรมชาติดีถ้าเลือกใช้สมุนไพรจากธรรมชาติ สิ่งที่ควรทราบอย่างหนึ่งคือ ต้องใจเย็นๆ ค่ะ เพราะไม่สามารถเห็นผล
เร็วเหมือนการใช้ยาที่ทำจากสารเคมี แต่ข้อดีคือไม่ต้องกลัวสารตกค้าง  สำหรับหนุ่มๆ สาวๆ เรามีสูตรพอกหน้าจากมะละกอมาฝาก แต่ก่อนอื่นไปรู้จักสรรพคุณของมะละกอกันก่อนค่ะเพราะตามตำราแพทย์แผนไทย มะละกอมีสรรพคุณแก้ท้องอืด อาหารไม่ย่อย ถ่ายพยาธิ ขับประจำเดือน  แก้โรคระดู แก้ธาตุไม่ปกติ แก้โรงกระเพาะอาหาร แก้ร้อนใน เป็นยาบำรุงธาตุ ใครที่ถูกตะขาบกัด ให้ กรีดลูกมะละกอดิบเอายางที่ไหลซึมออกมานั้น ป้ายลงที่แผลซึ่งถูกตะขาบกัดอาการปวดจะลดลง นอกจากนั้นยังสามารถนำลูกมะละกอมาต้มเอาน้ำดื่มแก้เมาสารหนู หรือจะใช้แก้อาการปวดฟันโดยนำเปลือกต้นมะละกอกับเกลือทะเลใส่หม้อดินต้ม น้ำพอควร เคี่ยวให้เดือดนานสักครู่หนึ่ง ใช้น้ำยาอมเวลาเช้าเย็น อาการปวดฟันจะดีขึ้นภายใน 3 วัน (สูตรนี้มีคำยืนยันจากผู้ที่เคยใช้บอกว่าได้ผลดีชงัดนัก)

ทำไมมะละกอจึงช่วยบำรุงผิว

      นอกจากเราจะกินมะละกอสุก เพื่อทำให้ถ่ายคล่อง ไม่เป็นโรคริดสีดวงทวารหนักแล้ว ผลไม้ชนิดนี้ยังช่วยให้ สุขภาพดี เพราะอุดมไปด้วย
   - วิตามินซี ซ้ำยังช่วยบำรุงรักษาเส้นเลือดฝอยให้มีความแข็งแรง
   - มีสารช่วยทำให้รอยฟกช้ำดำเขียวจางหายไปได้
   - ช่วยเสริมสร้าง ซ่อมแซม และบำรุงรักษา ปรับสภาพผิวให้มีความสดใส เปล่งปลั่งและดูอ่อนกว่าวัย
   - ช่วยสร้างภูมิคุ้มกันจากรังสีอัลตราไวโอเลต
   - นักวิจัยค้นพบว่าในมะละกอมีสารเบต้าแคโรทีนจำนวนมาก และยังช่วยสร้างคอลลาเจน ซึ่งช่วยให้ผิวหนัง กระดูก เนื้อเยื่อ และฟันแข็งแรง รวมทั้งมีอีลาสตินช่วยในการทำงานของเอ็นและกระดูกอ่อน

       นอกจากมะละกอจะทำให้สุขภาพดีจากภายในแล้ว เรายังมีสูตรพอกหน้าจากมะละกอมา
เอาใจหนุ่มๆสาวๆที่ี่อยาก ลดความมันบนใบหน้าด้วยค่ะขจัดความมัน ลบรอยด่างดำ นอกจากมะละกอจะมีจุดเด่นช่วยลดความมันบนใบหน้าได้แล้ว ยังช่วยลบรอยด่างดำได้ดี สามารถใช้ทำความสะอาดผิว ทำให้ผิวชุ่มชื้นและนิ่มนวล
1. สูตรมะละกอลบรอยด่างดำ
     บดมะละกอสุกให้ละเอียด พอกหน้าทิ้งไว้สัก 10 นาที แล้วล้างออก จะช่วยลบรอยด่างดำบน
ใบหน้า

2. สูตรพอกหน้ามะละกอ-กล้วยหอม
     สูตรนี้จะช่วยทำให้ผิวนุ่มชุ่มชื้นอย่างเห็นได้ชัดเลยค่ะ

ส่วนผสม
     1. มะละกอสุกบด  3 ช้อนโต๊ะ
     2. กล้วยหอมบด    2 ช้อนโต๊ะ
     3. น้ำผึ้ง               1 ช้อนโต๊ะ
     4. น้ำมะนาว         1 ช้อนชา

วิธีทำ
ผสมทุกอย่างให้เข้ากัน ใส่กระปุกที่มีฝาปิด แช่เย็นไว้ให้เย็นนำมาพอกหน้าทิ้งไว้ประมาณ 30-60 นาที ล้างออกด้วยน้ำสะอาด

3. สูตรผิวเนียน  สูตรนี้ช่วยให้ผิวนุ่มเนียนน่าสัมผัสยิ่งขึ้น

ส่วนผสม
      1. มะละกอสุกบด  3 ช้อนโต๊ะ
      2. น้ำมันงา  3 ช้อนชา
      3. กลิ่นลาเวนเดอร์เล็กน้อย

วิธีทำ
1.ผสมทุกอย่งในถ้วยให้เข้ากันแล้วนำไปแช่ในน้ำร้อน ให้ส่วนผสมทั้งหมดพออุ่นๆ
2. นำไปพอกหน้า ใช้ผ้าขนหนูชุบน้ำอุ่นๆ ปิดให้พอหมาดๆ   ปิดหน้าทิ้งไว้สัก 15 นาที แล้วล้างออก

มะละกอ1 ถ้วย นมสด 1/2 ถ้วย และน้ำมะนาว 1 ช้อนโต๊ะ ปั่นให้ละเอียดจนเป็นเนื้อครีม นำมาทาทั่วใบหน้า ทิ้งไว้ 20 นาที แล้วค่อยล้างน้ำออก ทำสัปดาห์ละ 2 ครั้ง ผิวหน้าจะเนียนนุ่ม

ที่มา ชีวจิต

100 สิ่งดีๆที่น่าทำ

1.เอาใจเขามาใส่ใจเรา
2.เชื่อมั่นตัวเอง
3.อย่ามองคนที่หน้าตา
4.กล้าคิด พูด และทำ
5.เมื่อมีเรื่อง จงหมั่นปรึกษาผู้อื่น
6.และจงเป็นที่ปรึกษาให้ผู้อื่นด้วย
7.อย่าโกหกกับเรื่องที่คุณคิดว่าผิด
8.ไว้ใจบุคคลที่สมควรไว้ใจ
9.เปิดใจให้กว้าง
10.มองการณ์ไกล
11.วางแผนอนาคต
12.อย่าโทษตัวเอง
13.มีความรับผิดชอบ
14. ตอบแทนเมื่อได้รับ
15.ให้ในสิ่งที่ผู้อื่นอยากได้และไม่มี
16.อย่าใช้อารมณ์ แต่จงใช้ความคิด
17.คิดถึงส่วนรวมให้มาก
18.ดูแลตัวเองให้เป็น
19.รู้ผิด ชอบ ชั่ว ดี
20.อย่าปล่อยให้เวลาผ่านไปโดยเสียเปล่า
21.อย่ารู้ค่าสิ่งที่อยู่กับเราต่อเมื่อเราสูญเสียไปแล้ว
22.จงรู้ตัวอยู่เสมอว่าตอนนี้กำลังทำอะไร
23.ที่ทำอยู่มีผลดี ผลเสีย มีประโยชน์ หรือไร้ประโยชน์
24.อย่าวัวหายแล้วล้อมคอก
25.ให้อภัยแก่ตนเองและผู้อื่น

26.อย่าเก็บอดีตมาทำร้ายตนเอง แต่จงหัดที่จะเรียนรู้จากมัน
27.คนไม่ผิดคือคนที่ไม่เคยทำอะไร
28.ได้หน้าอย่าลืมหลัง
29.คุณไม่ใช่พระเจ้า อย่าคิดซ่อมความรู้สึก แต่จงวางแผนที่จะดูแลมันไม่ให้เสีย
30.อย่าอ่านข้อความที่มีประโยชน์ผ่านๆ
31.อ่านแล้วคิด คิดแล้วทำ หมั่นพัฒนาตนเอง
32.รู้จักแบ่งเวลา และหน้าที่
33.ทำประโยชน์ให้แก่ส่วนรวมบ้าง
34.อย่าเห็นแก่ตัว
35.อย่ารอคอยในสิ่งที่ยังมาไม่ถึง
36.อย่ากลัวในสิ่งที่ตนสามารถสู้หรือเปลี่ยนแปลงมันได้
37.กำลังใจเป็นสิ่งสำคัญ หัดเติมให้คนอื่น แล้วเขาจะกลับมาเติมให้คุณเอง
38.เพื่อนไม่จำเป็นต้องเจอหน้ากันก้อคุยกันได้
39.อย่าคิดว่าเขาไม่โทร.มา ถ้าคุณก้อไม่เคยโทร.ไป
40.จง เป็นฝ่ายให้มากกว่าเป็นฝ่ายรับ
41.ดูแลบิดามารดาให้ดีคุณมีโอกาสรีบทำซะก่อนที่จะไม่มี
42.อย่าเสียใจกับสิ่งที่เลวร้ายหรือสูญเสียไปแล้ว มันไม่กลับมา แต่คุณสามารถทำมันใหม่หรือเรียนรู้จากมันได้

43.คำพูดเมื่อพูดไปแล้วไม่สามารถเรียกกลับมาได้ ดังนั้น คิด ก่อนพูด
44.อย่าทุ่มเทในสิ่งที่ไร้ประโยชน์
45.คำพูดให้กำลังใจคนได้ ปลอบใจได้ ยุให้ทะเลาะกันได้ ทำให้เสียความรู้สึกได้ จงรู้ที่จะพูด
46.ชีวิตไม่ใช่เกม พลาดแล้วไม่สามารถเริ่มใหม่หรือกดโหลดได้
47.หาจุดหมายให้กับชีวิต
48.เครียดได้ แต่เครียดให้เป็น
49.ถ้างง เขียนหนังสือได้ แต่เขียนให้เป็นภาษา
50.วันๆหนึ่งคุณทำอะไรบ้าง ที่ไม่ใช่ กิน นอน เล่น

51.ไม่มีหมอคนไหนรอให้คนไข้จะตายแล้วค่อยช่วยหรอกนะ
52.เพื่อนคุณก้อเช่นกัน อย่าปล่อยให้เขาเครียดจนจะตายแล้วถึงไปถามหรือดูแล
53.ร่างกายไม่ใช่เครื่องจักร ให้มันพักผ่อนซะบ้าง
54.คุณซื้อนาฬิกาได้ แต่คุณไม่สามารถซื้อเวลาได้
55.ตอนนี้มีใครคอยคุณอยู่รึเปล่า ถ้ามีกลับไปหาซะ
56.ตอนนี้คุณคอยใครอยู่รึเปล่า จะคอยอย่างนี้ไปถึงเมื่อไหร่ ทำอะไรซะบ้าง
57.อย่ากล่าวคำขอโทษบ่อย มีอะไรดีๆตั้งหลายอย่างที่ทำแล้วไม่ต้องตามไปขอโทษ
58.ตอนคุณลำบากคุณคิดถึงใคร คุณอยากให้ใครช่วยเหลือ
59.ตอนนี้คนกำลังสบายอยู่ แล้วคนที่คุณเคยขอความช่วยเหลือหละ หมดประโยชน์แล้วหรือ
60. ไม่ใช่ แล้วไง ต้องให้บอกต่อไหม
61.ทำอะไรก้อได้ให้ตัวเองมีความสุข แต่อย่าบนทุกข์ของคนอื่น
62.ตอนที่คนกำลังอ่านประโยคนี้ จงจำไว้ว่าคุณเป็นมนุษย์ และยังมีชีวิตอยู่
63.ใครเป็นคนทำให้คุณมีชีวิต ตอบแทนเขาบ้างหรือยัง
64.ไม่ต้องรอให้ถึงวันพิเศษใดๆ แค่เข้าไปบอกเขาว่ารักก้อเพียงพอแล้ว
65.อย่ารอให้ถึงวันเกิดเพื่อน ถึงจะได้คุยกันหรือให้ของขวัญกัน
66.ไม่มีกฎหมายข้อใดห้ามให้ของขวัญในวันธรรมดา
67.ถ้าเป็นคุณอยู่ดีๆมีเพื่อนเอาขนมมาให้ คุณจะรู้สึกดีไหม หรือดูที่ราคาขนม
68.เหล้าทำให้คุณลืมได้ตอนเมาแอ๋ แต่เพื่อนแท้ทำให้คุณลืมเรื่องร้ายๆได้ตลอดชีวิต
69.อย่าคิดว่าตนเองไม่มีเพื่อนหรือไม่มีใคร อย่างน้อยๆถ้าคุณได้อ่านข้อความนี้ จงรู้ไว้ว่าคุณยังมีคนเพื่อนคนนี้อีกคน
70.อย่าคิดว่าตนเองเป็นคนโชคร้ายที่สุด และอย่าคิดว่าตนเองเป็นคนโชคดีที่สุด
71.อย่าพูดว่าไม่มาเป็นเราไม่รู้หรอก ถ้าเช่นนั้นคุณก้อไม่รู้เรื่องของเขาเช่นกัน
72.เหนื่อยนักก็หยุดพักซะบ้าง
73.อย่าคิดว่าคนดีไม่มีในสังคม เพราะคุณก้อเป็นคนเพียงแต่คุณยังไม่ได้ทำอะไรบางอย่าง
74.ปริศนาในเกมคุณแก้ได้ แล้วทำไมปริศนาในชีวิตคุณแก้ไม่ได้ ในเมื่อบทสรุปอยู่ในตัวคุณ
75.คุนมองเพชรที่ความงามภายในหรือป้ายราคาภายนอก

76.ถ้าคุณกินอาหารเหลือ ลองนึกถึงเด็กที่ไม่มีอันจะกิน
77.มีเรื่องราวอีกมากมายที่ไม่ได้เขียนอยู่ในหนังสือ ลองค้นคว้าดูจะรู้
78.ลูกธนูที่ถูกปล่อยจากหน้าไม้ อันตรายน้อยกว่าหอกที่เเทงมาจากข้างหลัง
79.การถูกหักหลังเป็นสิ่งที่เจ็บปวด อย่าให้มันเกิด
80.ทำยังไง ต้องให้ขโมยขึ้นบ้านก่อน ถึงไปดูรั้วบ้านใช่ไหม
81.ทำใจกับสิ่งต่างๆล่วงหน้าไว้บ้างก็ดี
82.จะยกตัวอย่าง สมมติคนที่คุณรักจากไปตอนนี้ คุณคิดว่า คุณทำอะไรให้เขาบ้างหรือยัง
83.อย่าตอบว่าทำยังไงก็ตอบแทนไม่หมด ขอถามว่าทำครั้งสุดท้ายเมื่อไหร่
84.คุณทำใจได้แล้วหรือถ้ามันเกิดอะไรขึ้น คุณไปร้องไห้ข้างโลงศพ ยังไงเขาก็ไม่ฟื้นมาได้ยินหรอกนะ
85.ตัวคุณมีค่าอยู่แล้ว อยู่ที่คุณรู้จักดึงมันออกมาใช้ได้รึเปล่า
86.หัดคุยกับตัวเองซะบ้าง แล้วจะรู้ว่ามีอะไรอีกมากมายที่คุณยังไม่รู้

87.ร่างกายใช้มากี่ปีแล้ว เคยดูแลมันบ้างรึเปล่า หรือเอาไว้เพื่อให้วิญญาณมีที่สิงสถิต
88.การใส่เสื้อสวยๆไม่ช่วยให้ร่างกายดีขึ้นหรอกนะ ที่ดีขึ้นคือบุคลิกต่างหาก
89.หาความสุขของตัวเองให้เจอ หัดมีความสุขซะบ้าง อดีตเราลืมไม่ได้แต่เลิกคิดได้
90.ลองทำอะไรบ้าๆบ้างก็ดี อย่ายึดติดนักเลย
91.ผู้พิมพ์ไม่ใช่คนรู้อะไรมากมาย ไม่ได้มาโชว์ว่าตัวเองอวดรู้ แต่อยากให้คุณได้รู้อะไรไว้บ้างก็ดี
92.สิ่งที่คุณปล่อยผ่านๆ ไปในชีวิตหรือเรื่องคุณเห็นว่าไม่สำคัญ กลับมาดูเเลตรงนั้นบ้างก็ดี
93.อย่าไว้ใจใครเกินไป ไม่ได้สอนให้ระแวงไม่ไว้ใจใคร แต่ระวังไว้บ้างก็ดี
94.อย่าตามเพื่อนนัก กินเหล้ากิน เล่นไพ่เล่น เที่ยวหญิงเที่ยว
95.ยาเสพติดทุกชนิด อย่าคิดจะลองเด็ดขาด
96.อย่าทำตามเพื่อนเพราะเพื่อนทำกันหมด ร่างกายเขากับร่างกายเรา แน่นอนจิตใจก็เหมือนกัน
97.ผู้ชายยังไงก็คือผู้ชาย ผู้หญิงยังไงก็คือผู้หญิง
98.บางครั้งการอยู่คนเดียวก็ไม่ได้เลวร้ายเสมอไป
99.ไม่มีมิตรถาวรและศัตรูที่เเท้จริง
100.จงทำวันนี้ให้ดีที่สุด เพื่อตัวเราเอง คนที่เรา รัก และคนที่อยู่รอบกายเรา

(มาจากเวป................ขออนุญาตเผยแพร่)

คุณกำลังวิ่งตามอะไร

มีเรื่องเล่าว่า... มีพระรูปหนึ่ง...ชอบทำอะไรแปลกๆ...
วันหนึ่ง...มีคนไปทอดกฐินที่วัด...
จัดงานกันใหญ่โต...มีหนัง...มีลิเก...มีดนตรี...ผู้คนแห่กันมามืดฟ้ามัวดิน...
ก่อนทอดกฐิน..ผู้คนมารวมกันเต็มศาลา...
หลวงพ่อเรียกเด็กวัดมา...
บอกให้ไปเอาเนื้อจากโรงครัวมาก้อนหนึ่ง...แล้วเอาเชือกมาด้วย...
หลวงพ่อจัดการ...เอาเนื้อ...ผูกติดกับหลังหมา...
ผูกเสร็จ...ก็ปล่อยหมา ...
หมาเห็นเนื้ออยู่บนหลัง...ก็ไล่งับ...
พอหัวโดดงับ...ตัวก็ขยับหนี...
เพราะหมามันกัดหลังตัวเองไม่ถึง...
ยิ่งโดดงับเร็ว...ก้อนเนื้อก็หนีเร็ว...
โดดไม่หยุด...เนื้อก็หนีไม่หยุด...น่าสงสารหมามาก...
หมาโดดอยู่นาน...งับเท่าไหร่...เนื้อก็ไม่เข้าปากสักที...
ผู้คนบนศาลา...พากันหัวเราะชอบใจ...
หัวเราะเยาะหมา...ว่าทำไมมันถึงโง่ยังงี้...
ไล่งับ...จะกินเนื้อ...ที่ตัวเองไม่มีทางไล่ตามทัน ตลอดชีวิต...
หลวงพ่อ...มองดูด้วยความสนุกสนานจนหนำใจแล้ว...
ก็แก้เชือกออกมากหลังหมา...
แล้วหันมาพูดกับญาติโยมว่า...
มนุษย์เรา...มีความรู้สึกว่า...ตัวเองพร่อง...ตัวเองยังไม่เต็ม...
ต้องเติมตลอดเวลา...เติมไม่หยุด...เพื่อให้ตัวเองเต็ม...
เราอยากสวย...อยากทันสมัย...
ไปหาซื้อเสื้อผ้าที่สวยที่สุด...ทันสมัยที่สุดใส่...
ดีใจได้เดือนเดียว...มีรุ่นใหม่ออกมาอีกแล้ว...สวยกว่า...ทันสมัยกว่า...
อยากได้โทรศัพท์มือถือรุ่นใหม่...
ซื้อเสร็จ ๓ เดือน...รุ่นใหม่ก็โผล่มาอีกแล้ว...
ซื้อคอมพิวเตอร์ทันสมัยที่สุด...
๒ เดือนต่อมา...มีรุ่นใหม่กว่าออกมา...ของเราตกรุ่น...
ซื้อรถเบนซ์...ทันสมัยที่สุด...แพงมาก...
ขับได้ ๖ เดือน...มีรุ่นใหม่ออกมาอีกแล้ว...
ทันสมัยกว่า...แพงกว่า...ของเรากลายเป็นเชย...
เราต้องก้มหน้าก้มตา...ทำงานทั้งวัน ทั้งคืน...หาเงินมา...
เพื่อมาทำให้ตัวเองทันสมัย...
ซื้อเสื้อผ้าใหม่...มือถือใหม่...คอมพิวเตอร์ใหม่...รถยนต์คันใหม่...
เหน็ดเหนื่อยแสนสาหัส...
เพื่อไม่ให้ตัวเองตกรุ่น...ปัจจุบัน... เรากำลังไล่งับความทันสมัย...เหมือนหมาที่ไล่งับเนื้อบนหลังของมัน...
ทั้งที่รู้ว่า...ต่อให้ไล่งับทั้งชีวิต...ก็ไม่มีทางตามทัน...
น่าสงสารไหมโยม...
คนเต็มศาลา...เมื่อกี้หัวเราะครึกครื้น...
ด่าว่า...หมามันโง่...
ตอนนี้เงียบสนิท...เหมือนไม่มีคนอยู่...
ไม่รู้ว่า...กำลังสงสารหมา...
หรือ...กำลังทบทวนความโง่...ตัวเอง

(เอาจากเวปไหนลืมแล้วแต่เห็นว่าน่าอ่านขออนุญาตเผยแพร่นะคะ)

ชาติที่แล้วเราไปผูกมัดใครไว้บ้างหรือเปล่า

ชาติที่แล้วเราไปผูกมัดใครไว้บ้างก็ไม่รู้ด้วยคำสัญญา เช่น เราจะรักกันทุกชาติไป โดยหารู้ไม่ว่ากรรมของแต่ละคนไม่เหมือนกัน ชาติภพใหม่ก็เลยแตกต่างกันไป แต่คำมั่นที่สาบานยังอยู่ อาจจะเป็นเหตุผลหนึ่งที่ทำให้คุณยังเป็นโสดจนทุกวันนี้ ลองสวดมนต์บทนี้ดูอาจจะดีขึ้นนะ  คำขอขมาและอธิษฐานจิต อธิษฐานหน้าพระพุทธรูป  หรือสวดก่อนนอนก็ได้
( นะโม  ตัสสะ ภะคะวะโต อะระหะโต สัมมาสัมพุทธัสสะ 3 จบ )
สัพพัง อะปะราธัง ขะมะถะเม ภันเต อุกาสะ ทะวารัตตะเยนะ กะตัง สัพพัง อะปะราธัง ขะมะถะเม ภันเต อุกาสะ ขะมามิ ภันเต
'หากข้าพเจ้า จงใจหรือประมาทพลาดพลั้ง ล่วงเกิน บิดา-มารดา ครูบาอาจารย์ พระพุทธ พระธรรม พระอรหันต์ทุกพระองค์ พระอริยสงฆ์เจ้า ตลอดจนสิ่งศักดิ์สิทธิ์ทั้งหลาย รวมถึงผู้มีพระคุณ และท่านเจ้ากรรมนายเวร จะด้วย กาย วาจา ใจ ก็ดี ขอได้โปรดอโหสิกรรมแก่ข้าพเจ้าด้วย หากข้าพเจ้ามีเจ้าของในตัวติดตามมา ขออนุญาติมีคู่ มีครอบครัวได้เหมือนคนปกติทั่วไป  ขอถอนคำอธิษฐาน คำสาบานที่จะติดตามคู่ในอดีต ขอให้ต่างฝ่ายต่างเป็นอิสระต่อกัน ข้าพเจ้าจะประพฤติตนในทางที่ถูก ที่ชอบ ที่ควร ขอบุญบารมี ในอดีตกาลที่ผ่านมาจนถึงปัจจุบัน จงส่งผลให้ข้าพเจ้าและครอบครัว ตลอดจนบริวารที่เกี่ยวข้อง จงเจริญด้วย อายุ วรรณะ สุขะ พละ ลาภ ยศ สุข สรรเสริญ สติ ปัญญา ปฏิภาณ ธนสารสมบัติ  อุปสรรคใดๆ โรคภัยใดๆ ขอให้มลายสิ้นไป ขอให้ข้าพเจ้ามีความสว่างทั้งทางโลก ทางธรรมตั้งแต่บัดนี้ตราบเข้าสู่พระนิพพานเทอญ หากมีผู้ใดเคยสร้างเวรสร้างกรรมกับข้าพเจ้า ไม่ว่าจะชาติใดภพใดก็ตาม ข้าพเจ้ายินดีอโหสิกรรมให้ ขอถอนความพยาบาท ความอาฆาต และคำสาปแช่งในทุกชาติทุกภพ ขอให้ข้าพเจ้าพ้นจากคำสาปแช่งของปวงชนของเจ้ากรรมนายเวร'
คนเราเกิดมาหลายภพหลายชาติ แต่ละคนมีเจ้ากรรมนายเวรที่แตกต่างกัน การสวดขอขมาเพื่อลดและปลดหนี้กรรมให้น้อยลง ( คาถา บทนี้  เป็นคาถาที่ใช้สำหรับขอขมาพระรัตนตรัย และใช้เพื่อถอนคำสาปแช่ง ในอดีตชาติ ที่ติดตามมา เพราะเราไม่รู้ว่าเคยได้ ล่วงเกินปรามาสใครไปบ้างก็ไม่รู้ ไม่เว้นแม้กระทั้ง พระพุทธองค์ พระอรหันต์ พ่อ แม่ เป็นต้น เพราะบางคนทำการใดๆ มักมีอุปสรรค หรือมักมีคนไม่ชอบหน้า

สมเด็จพระพุฒาจารย์ (โต) พรหมรังษี
ตั้งนะโม ๓ จบ ชินะปัญชะระ ปะริตตังมัง   รักขะตุ สัพพะทา หรือ วิญญาณสัมปันโน อิติปิโส ภะคะวา นะโมพุทธายะ ๙ จบ
(ขอพระอนันตชินเจ้าในบัญชรแวดวงกงล้อม พระโมรปริต รและพระขันธปริตร อรหันต์เจ้า จงคุ้มครองรักษาข้าพเจ้าให้พ้นจากภยันตรายสรรพสิ่งทั้งปวง ตลอดเวลาทุกเมื่อ)

เกมเอแม็ท (A - MATH)

อุปกรณ์และความหมาย

1.กระดาน ( BOARD ) กระดานจะมีทั้งสิ้น 225 ช่อง แบ่งออกเป็นช่องคะแนนธรรมดาและช่องคะแนนพิเศษต่างๆ

- สีแดง ( Triple Equation 3X ) หมายถึง เบี้ยตัวใดที่ผู้เล่นลงช่องนี้ จะมีผลทำให้สมการที่มีตัวเบี้ยนี้เป็นส่วนประกอบจะได้คะแนนเป็น 3 เท่า ทั้งสมการ

- สีเหลือง ( Double Equation 2X ) หมายถึง เช่นเดียวกับช่องสีแดงแต่คะแนนที่ได้เป็นเพียง 2 เท่าของสมการ

- สีฟ้า ( Triple Piece 3X) หมายถึง เบี้ยตัวใดที่ทับช่องนี้ เฉพาะเบี้ยตัวนั้นจะได้คะแนนเป็น 3 เท่า

- สีส้ม ( Triple Piece 2X) หมายถึง เช่นเดียวกับช่องสีฟ้า แต่คะแนนที่ได้จะเป็นเพียง 2 เท่าเฉพาะเบี้ยนั้น

2.เบี้ย ( TILES ) มีทั้งสิ้น 100 ตัว จะมีค่าของตัวเลขแต่ละตัวปรากฏอยู่ตามความยากง่ายของการเล่น ดังนี้ ตัวเลข 0 มี 5 ตัว มี 1 คะแนน ตัวเลข 1 มี 6 ตัว มี 1 คะแนน ตัวเลข 2 มี 6 ตัว มี 1 คะแนน ตัวเลข 3 มี 5 ตัว มี 1 คะแนน ตัวเลข 4 มี 5 ตัว มี 2 คะแนน ตัวเลข 5 มี 4 ตัว มี 2 คะแนน ตัวเลข 6 มี 4 ตัว มี 2 คะแนน ตัวเลข 7 มี 4 ตัว มี 2 คะแนน ตัวเลข 8 มี 4 ตัว มี 2 คะแนน ตัวเลข 9 มี 4 ตัว มี 2 คะแนน ตัวเลข 10 มี 2 ตัว มี 3 คะแนน ตัวเลข 11 มี 1 ตัว มี 4 คะแนน ตัวเลข 12 มี 2 ตัว มี 3 คะแนน ตัวเลข 13 มี 1 ตัว มี 6 คะแนน ตัวเลข 14 มี 1 ตัว มี 4 คะแนน ตัวเลข 15 มี 1 ตัว มี 4 คะแนน ตัวเลข 16 มี 1 ตัว มี 4 คะแนน ตัวเลข 17 มี 1 ตัว มี 6 คะแนน ตัวเลข 18 มี 1 ตัว มี 4 คะแนน ตัวเลข 19 มี 1 ตัว มี 7 คะแนน ตัวเลข 20 มี 1 ตัว มี 5 คะแนน ตัวเลข + มี 4 ตัว มี 2 คะแนน ตัวเลข - มี 4 ตัว มี 2 คะแนน ตัวเลข +/- มี 5 ตัว มี 1 คะแนน ตัวเลข × มี 4 ตัว มี 2 คะแนน ตัวเลข ÷ มี 4 ตัว มี 2 คะแนน ตัวเลข ×/÷ มี 4 ตัว มี 1 คะแนน ตัวเลข = มี 11 ตัว มี 1 คะแนน ตัวเลข BLANK มี 4 ตัว

หมายเหตุ

- เบี้ย +/- หรือ ×/÷ ให้เลือกใช้อย่างใดอย่างหนึ่ง เมื่อเลือกแล้วจะ เปลี่ยนแปลไม่ได้

- BLANK ใช้แทนตัวอะไรก็ได้ตั้งแต่ 0-20 รวมทั้ง +, -, ×, ÷, = เมื่อกำหนดแล้วจะเปลี่ยนแปลงไม่ได้

วิธีเล่น

1.ผู้เล่นจะต้องจับเบี้ยมาฝ่ายละ 1 ตัวเพื่อจะดูว่าฝ่ายใดได้เล่นก่อน โดยมีหลักคือเรียงตามตัวเลขจากมากไปหาน้อย เครื่องหมายทั้งหลายถือว่าต่ำกว่า 0 ทั้งหมด และตัว BLANK ถือว่าใกล้ที่สุด ใครใกล้ 20 กว่าจะได้เริ่มเล่นก่อน

2.ผู้เล่นจับตัวเบี้ยขึ้นมาฝ่ายละ 8 ตัว วางบนแป้น โดยที่ผู้เล่นก่อนจับก่อน

3.ผู้เล่นที่ได้เริ่มเล่นก่อนจะต้องจัดตัวเลขเป็นสมการในลักษณะหนึ่งลักษณะใด (เช่น 7x2 = 5+9หรือ 93+5 = 4x2 หรือ 6=6 ก็ได้ ) วางลงบนกระดานในแนวนอนหรือแนวตั้งเท่านั้น โดยต้องมีตัวเบี้ยตัวใดตัวหนึ่งทับบนช่องดาวกลางกระดาน ตัวเบี้ยที่ทับช่องดาวจะได้คะแนนเป็น 3 เท่า เพราะช่องดาวกลางกระดานเป็นช่องสีฟ้า

4.ผู้เล่นคนแรกจะต้องจับตัวเบี้ยในถุงขึ้นมาใหม่เท่ากับจำนวนตัวเบี้ยที่ใช้ไป จากนั้นจะเป็นตาเล่นของผู้เล่นคนที่สอง ซึ่งจะต้องต่อเบี้ยที่มีอยู่ให้เป็นสมการโดยมีตัวเบี้ยที่ลงไปใหม่อย่างน้อยหนึ่งตัวสัมผัสกับตัวเบี้ยที่มีอยู่ในกระดานแล้วอาจจะเป็นการเพิ่มจำนวนตัวเลขในสมการเดิมที่มีอยู่ก่อนแล้ว เช่น นาย A ลง 3+4 = 7 นาย B อาจจะเล่น 9-3+4 = 7+3 ก็ถือเป็นสมการใหม่ก็ได้

การคิดและทำคะแนน

1.จากช่องคะแนนพิเศษทั้ง 4 แบบ คือ ช่องสีแดง (ทั้งสมการx3) ช่องสีเหลือง (ทั้งสมการx2) ช่องสีฟ้า (คูณ 3 เฉพาะตัวที่ทับช่อง) และช่องส้ม (คูณ 2 เฉพาะตัวที่ทับช่อง) หากเกิดกรณีที่ผู้เล่นลงสมการที่มีเบี้ยตัวเลขที่เล่นใหม่ทับช่องพิเศษมากกว่า 1 ช่องแล้ว คะแนนที่ได้จะนับคะแนนพิเศษเบี้ยแต่ละตัวก่อนแล้วค่อยนำมาคิดช่องพิเศษ ขอทั้งสมการ ตัวอย่างเช่น เมื่อผู้เล่นเล่น 7x7 = 6x0 ตัวเลข 7 มีค่า 2 แต้ม ทับบนช่องสีฟ้า (เฉพาะตัวคูณ 3 ) เครื่องหมาย = มีค่า 1 แต้มทับช่องสีส้ม (เฉพาะตัวคูณ 2) เครื่องหมายคูณทับช่องสีเหลือง (ทั้งสมการคูณ 2) คะแนนของการเล่นครั้งนี้เท่ากับ [(2×3) +2+2+ (1×2) +2+2+1]×2=17×2=34 แต้ม

2.ช่องพิเศษต่างๆนั้น สามารถใช้ในการเล่นทับลงไปครั้งแรกเท่านั้น ในการเล่นครั้งต่อมเบี้ยที่ทับอยู่บนช่องพิเศษแล้วนั้นให้นับคะแนนเฉพาะค่าเบี้ยเท่านั้น

การสิ้นสุดเกม

1.เกมจะสิ้นสุดเมื่อผู้เล่นใช้เบี้ยที่มีอยู่จนหมด (หลังจากเบี้ยในถุงหมดแล้ว)

2.ในขณะเดียวกันฝ่ายตรงข้ามยังคงมีเบี้ยเหลืออยู่ ให้หาคะแนนรวมของตัวเบี้ยนั้นแล้วคูณด้วย 2 นำไปบวกให้กับผู้เล่นที่เป็นคนลงเบี้ยหมดก่อน (ยกเว้น BLANK ไม่ต้องติดลบ)

3.ในกรณีที่ผู้เล่นทั้งสองฝ่าย ไม่สามารถเล่นตัวเบี้ยที่เหลือในแป้นของเขาทั้งสองแล้ว และบอกผ่านครบสามครั้ง ก็ถือว่าเกมการเล่นสิ้นสุดลง การนับคะแนนโดยที่เอาคะแนนของเบี้ยที่เหลืออยู่ในแป้นลบออกจากคะแนนของตนเองโดยที่ไม่ต้องคูณ 2 (คะแนนของ BLANK เท่ากับศูนย์)

ส่วนพิเศษในการเล่น

1.การขอเปลี่ยนตัว ผู้เล่นสามารถขอเปลี่ยนเบี้ยได้โดยต้องเสียการเล่น 1 ตา การเปลี่ยนสามารถเปลี่ยนได้ตั้งแต่ 1-8 ตัว ยกเว้นถ้าตัวเบี้ยในถุงไม่ถึง 5 ตัว ไม่สามารถเปลี่ยนเบี้ยได้อย่างเด็ดขาด

2.การทำบิงโกเอแม็ท ในระหว่างการเล่นผู้เล่นคนใดสามารถลงเบี้ยได้ครบ 8 ตัวลงบนแป้นพร้อมกันในตาเดียว ผู้เล่นคนนั้นจะได้รับคะแนนพิเศษเพิ่มขึ้นอีก 40 คะแนน นอกเหนือจากคะแนนที่ได้จากตาเล่นปกติ

3.การขอชาเล้นจ์ (CHALLENGE) หากผู้เล่นฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งเล่นลงสมการแล้วอีฝ่ายเห็นว่าผิดพลาดผู้เล่นขอเรียกชาเล้นจ์ได้เพื่อดูว่าถูกหรือเปล่าโดยอาจใช้เครื่องคิดเลขช่วย หากถูกต้องแล้วผู้ขอตรวจจะเสียตาเล่นไปหนึ่งตา แต่หากผิด ผู้ที่ลงผิดจะต้องยกตัวเบี้ยทั้งหมดในตานนั้นออกและได้คะแนนเป็นศูนย์

4.เวลา ควรกำหนดเวลาในการลงแต่ละครั้งเพื่อความสนุกสนานในปกติไม่เกิน 3 นาทีในการเล่นแต่ละครั้ง

5.การผสมตัวเลข การลงเบี้ยแต่ละครั้งนั้นสามารถนำเลขโดด (0-9) จำนวน 2-3 ตัวมาวางติดกันเพื่อประกอบเป็นเลข 2 หลักได้ เช่น ใช้เบี้ย 1และ 2 มาประกอบเป็นเลข 12ได้ หรือใช้เบี้ย 1,8และ5 มาต่อเป็น185

6.การเปลี่ยนค่าเป็นเลขลบ สามารถเอาเครื่องหมายลบ มาวางไว้หน้าเบี้ย 1-20 และจำนวนต่างๆที่เกิดจากข้อ 5 เพื่อให้เป็นค่าลบได้ เช่น -6 = 4-10 หรือ -5 = -5 แต่ห้ามวางเครื่องหมายบวกลบคูณหารไว้ติดกัน เช่น -7 = 6+ -3 ไม่ได้

7.ห้ามใช้ 0 ไปต่อหน้าตัวเลขทุกจำนวน เช่น 07,012 ถือว่าใช้ไม่ได้ทั้งหมด

8.ห้ามใช้เครื่องหมาย (+) หรือเครื่องหมาย (-) เติมหน้าตัวเลข 0

9.ห้ามใช้เครื่องหมาย (+) เติมหน้าตัวเลข เช่น +7 = 5+2

หลักการคำนวณเบื้องต้น

1.หาก “เครื่องหมาย × และ ÷ ”หรือ เครื่องหมาย + และ – อยู่ด้วยกัน ต้องทำตามลำดับก่อนหลัง เช่น 8×3÷6 = 1+1+2 = 4 หรือ 7-4+5 = 3+5 = 8

2.ต้องกระทำเครื่องหมายคูณและหารก่อนเครื่องหมายบวกลบ เช่น 4×3+4 ต้องคิดเป็น (4×3) +4 = 12+4 = 16 4×9÷2+5 = 23 ต้องคิดเป็น (4×9÷2) +5 = 18+5 = 8

3.ห้ามนำ 0 เป็นตัวหาร แต่หากใช้เป็นตัวตั้งแล้วจะหารด้วยเลขอะไรผลลัพธ์ได้ 0 เสมอ เช่น 5÷0 = หาค่าไม่ได้ แต่ 0÷5 = 0

4.ตัวอย่างการลงตัวโดยขยายสมการที่มีอยู่แล้วเมื่อผู้เล่นไม่มีเครื่องหมาย = เช่น จาก 3×2+1 = 10×1-5 เป็น 12÷3+2×1 = 10×1-5÷1 นอกจากนี้สามารถขยายต่อไปได้อีกโดยคงให้สมการสมดุล รวมถึงการทำให้สมมูลกัน เช่น 4+5 = 3×3÷1 เป็น 4+5 = 3×3÷1 = 81÷9

5.สมการสามารถคิดเป็นเศษส่วนได้ เช่น 2÷4 = 4÷2